1- الاستدلال الرياضي مقدماته ظنية صادقة ونتائجه ظنية صادقة. شرح السؤال هل تعتمد الرياضيات على مقدمات غير مؤكدة (ظنية)؟ وهل تكون نتائجها مجرد احتمالات أم أنها تسعى لليقين؟ صح خطأ الإجابة الصحيحة هي (خطأ).الاستدلال الرياضي هو استدلال استنباطي يتميز باليقين والدقة. مقدماته (التعريفات، البديهيات، المسلمات) تعتبر يقينية أو مسلم بها على أنها صادقة في إطار النسق الرياضي.وبما أن الرياضيات تعتمد على الاستنباط الصحيح من هذه المقدمات اليقينية، فإن نتائجها تكون أيضًا يقينية وصادقة بالضرورة (إذا كانت المقدمات صادقة والاستدلال صحيحًا).القول بأن مقدمات ونتائج الاستدلال الرياضي "ظنية" يتعارض مع طبيعة هذا العلم الذي يسعى لليقين المطلق.المرجع: الوحدة الثالثة، الاستدلال الرياضي، ص 119-121
2- (أن لا أقبل شيئاً ما على أنه حق مالم أتبين بالبداهة أنه كذلك) قاعدة: شرح السؤال ما هي القاعدة الأولى في منهج ديكارت التي تشدد على ضرورة البداهة والوضوح قبل قبول أي فكرة؟ التركيب المراجعة والفحص التام الوضوح العقلي التحليل الإجابة الصحيحة هي (الوضوح العقلي).هذه هي القاعدة الأولى من قواعد المنهج الأربع التي وضعها ديكارت، وتعرف بقاعدة البداهة أو الوضوح العقلي.تنص هذه القاعدة على "أن لا أقبل شيئًا ما على أنه حق ما لم أتبين بالبداهة أنه كذلك"، أي تجنب التسرع وقبول الأفكار دون تمحيص، والاقتصار على ما هو واضح ومتميز للعقل لا يقبل الشك.المرجع: الوحدة الثالثة، الاستدلال الرياضي، ص 122
3- الماء يتركب من أكسجين وهيدروجين قضية : شرح السؤال هل معرفة أن الماء يتركب من أكسجين وهيدروجين تأتي من تحليل مفهوم "الماء" نفسه، أم أنها معرفة جديدة تضاف إليه من خلال التجربة والاكتشاف العلمي؟ تركيبية شرطية متصلة شرطية منفصلة تحليلية الإجابة الصحيحة هي (تركيبية).القضية "الماء يتركب من أكسجين وهيدروجين" هي قضية تركيبية (تحديدًا تركيبية بعدية). وذلك لأن المحمول ("يتركب من أكسجين وهيدروجين") ليس متضمنًا في مفهوم الموضوع ("الماء") بمجرد تحليل معنى كلمة "ماء".هذه حقيقة تم اكتشافها من خلال البحث العلمي والتجربة، وهي تضيف معرفة جديدة إلى مفهومنا عن الماء. القضايا التحليلية يكون محمولها جزءًا من تعريف موضوعها (مثل "المثلث شكل ذو ثلاثة أضلاع").المرجع: الوحدة الثالثة، الاستدلال الرياضي، ص 120-121 (بالمقارنة مع القضايا التحليلية)
4- القضية التي تفيد حكماً مستمداً من موضوع القضية نفسها هي قضية : شرح السؤال عندما يكون المحمول مجرد توضيح أو تحليل لمفهوم الموضوع، ولا يضيف إليه معرفة جديدة، ماذا تسمى هذه القضية؟ شخصية تركيبية تحليلية مهملة الإجابة الصحيحة هي (تحليلية).القضية التحليلية هي التي يكون فيها المحمول متضمنًا في مفهوم الموضوع، أو أن معناها مستمد من تحليل معنى الموضوع. أي أننا لا نضيف معرفة جديدة من خلال المحمول، بل نوضح ما هو موجود بالفعل في الموضوع.صدق هذه القضايا يعتمد على مبدأ الهوية أو عدم التناقض. مثال: "كل جسم ممتد".المرجع: الوحدة الثالثة، الاستدلال الرياضي، ص 120 (في سياق البديهيات)
